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材料学院——倒易点阵构建新方法与材料教学中的应用

发布日期:2023-11-28 浏览量:


深圳大学教务部 2023-11-28 09:07



本科教育教学示范案例

材料学院

倒易点阵构建新方法与材料教学中的应用

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一、学院概况

深圳大学材料学院下设“材料科学与工程专业”和“高分子材料与工程专业”。目前,两个专业均为国家级一流本科专业建设点,其中“材料科学与工程学科”为广东省优势重点学科。2023年11月ESI的全球排位为第69名。学院师资力量雄厚,现有中国科学院院士1人,加拿大工程院院士1人,俄罗斯外籍院士2人,国家级人才3人,国家级青年人才9人。    
材料学院立足深圳,依托粤港澳大湾区,聚焦先进功能材料,重点开展新能源材料、高分子材料、光电材料、电子信息材料等研究。作为新材料领域的高水平科技创新基地,以生为本,培养高素质的创新创业型人才为主。    

二、案例简介及主要解决的教学问题

在《材料科学研究方法》这门专业基础课里,有一个极其重要的概念,即倒易点阵。倒易点阵是描述晶体点阵结构的一种几何方法,点阵中的每个点都对应着晶体材料实际点阵中的一定晶面(由“面”到“点”的降维转换)。以此类推,用一副二维倒易点阵就可以准确地描述出晶体的三维点阵结构。通过分析倒易点阵,就能轻松地提取到材料的晶面取向、晶面间距、对称性、晶带和晶轴等结构信息。因此,在大多数周期结构的分析研究(比如,透射电镜的衍射斑点的分析)中起着基础性的作用。但是,对初学者而言,“倒易点阵”不够直观(需要通过数字转换),理解和应用比较困难。    
造成学生对倒易点阵概念及其性质理解不清的原因,主要在于现有的教材要么割裂了倒易点阵、布拉格定律与Ewald图解衍射矢量的内在逻辑关系,模糊了衍射与倒易点阵的区别;要么借用数学(周期函数的傅里叶级数展开)理论推导展开,使复杂的问题更加复杂化。    

三、案例解决教学问题的方法

为了解决这个教学难点,我们需要寻找一种更具逻辑性和更易于学生理解的教学方法,以帮助学生更好地掌握倒易点阵的概念,并将其实际应用于透射电子衍射斑点的分析中。这不仅有助于提高学生的学习效率,还能极大激发学生对材料科学研究方法的兴趣和热情。    
从衍射和晶面的特征入手,创新性地提出了两种理论教学的新路径。    
1.将倒易点阵与布拉格方程的Ewald图解等教学内容进行有机关联和重组。采用逆向思维的方法,从布拉格方程的Ewald图解法入手,直观构建倒易点阵,使倒易点阵更形象化、具体化和逻辑化。通过关键问题(即倒易矢量的定义和倒易矢量节点指数的确定)的数理证明,加深学生对倒易点阵概念的理解,并为电子衍射斑点的解析奠定了良好的基础。这种“通过Ewald图解法构建倒易点阵概念”的思路,为师生理解倒易点阵概念提供一条新途径。    
2.改变教材的顺序逻辑教学方法,采用倒叙的形式展开相关内容的教学。先从空间解析几何的角度,阐明正空间中晶面特征密勒指数之后的数学含义,分析密勒指数法进行晶面表征的缺陷。接着,根据晶面指数的几何含义,确定倒易指数,定义倒易矢量的方向、大小和阵点指数。当确定完倒易点阵后,再来确定其与正点阵间的变化关系。作为倒易点阵概念教学的有力补充,为相关教学内容提供了一条新的选择。          
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四、案例的创新点    

以上教学内容的创新点如下:

1.从Bragg 方程的Ewald 图解法入手,直观构建倒易点阵,便于同学对倒易点阵概念的理解;给出倒易点阵构建关键问题的推导过程,加深学生对倒易点阵概念的理解。

2.从空间解析几何和向量代数分析入手,结合晶体点阵的性质,阐述了密勒指数表征晶面特征背后的数学含义。

3.用晶面指数构建倒易点阵的推导过程,为相关教学内容提供了一条新选择,使复杂问题得到了极大的简化。

五、改革成效及案例的推广应用效果    

相关教学内容已发表于《化学教育(中英文)》、《广州化工》和《中国冶金教育》等期刊中,其中一篇被北大核心期刊收录。

就上述教学成果,获邀参加第十九届全国材料类基础课程教学研讨会大会,并就“倒易点阵的教学”做了大会口头报告。

1、熊信柏,万学娟,马 俊,黎晓华.材料衍射方向分析图解法, 中国冶金教育。2022.3:26-30。

2、熊信柏,万学娟,马 俊,黎晓华.晶面表征中密勒指数的几何含义,广州化工,2022,23:196-197。

3、马俊,熊信柏,黎晓华,杨海鹏,梁文朗.从Bragg方程的Ewald图建立倒易点阵概念[J].化学教育.2018,(14):12-15。

4、熊信柏.晶面指数定义构建道义点阵的过程.第十九届全国材料类基础课程教学研讨会大会,中国,杭州。

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采用新的教学方法之后,教学测评分相对之前提高约10分,相对排名也提高3个等级。

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